【題目】空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，MN=7，則異面直線AC和BD所成的角等于（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

【答案】B
【解析】解：如圖，取AD中點(diǎn)G，連接MG，NG，
∵AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴NG=5，MG=3，又MN=7，
cos∠MGN= ，
∴cos∠MGN=120°，
則異面直線AC和BD所成的角等于60°．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

設(shè)U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，

若(UA)∩B＝，求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+（y﹣1）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列說(shuō)法：
（1）M中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（2）存在一個(gè)圓與所有直線不相交；
（3）對(duì)于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中說(shuō)法正確的是（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，h（x）=2f（x）﹣ax﹣b．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)，且h（x）在[﹣1，1]有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn+an=4，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在這樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若數(shù)列{bn}，對(duì)于任意的正整數(shù)n，均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=（ ）n﹣ 成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ， ，sinα=7m﹣3，sinβ=1﹣m，若α+β＜2π，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量山頂M的海拔高度，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)（如圖）．能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角、飛機(jī)的高度和A，B兩點(diǎn)間的距離．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：
（1）指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；
（2）用文字和公式寫(xiě)出計(jì)算山頂M海拔高度的步驟．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．
（1）若2a2 ， a3 ， a2+2成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ，且b2= ，證明：b1+b2++bn＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ， 是其函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域?yàn)? ，值域?yàn)閇﹣1，5]，求a，b的值．

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