10．某蓮藕種植塘每年的固定成本是10000元，每年最大規(guī)模的種植量是40000斤，每種值一斤藕，成本增加0.5元，如果收入函數(shù)是R（q）=-$\frac{1}{3}$q3+10000q2+$\frac{4020001}{2}$q（q是蓮藕的重量，單位：斤），問每年種植（　�。┙锷徟海墒估麧欁畲螅�
A．10000B．12000C．20000D．20100

分析 求出利潤函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求最大值．

解答 解：由題意，利潤L=-$\frac{1}{3}$q3+10000q2+$\frac{4020001}{2}$q-100000-0.5q=-$\frac{1}{3}$q3+10000q2+2010000q-100000（0＜q≤40000）．
∴L′=-q2+20000q+2010000=-（q-20100）（q+100），
∴函數(shù)在（0，20100）上單調(diào)遞增，在（20100，40000）上單調(diào)遞減，
∴q=20100，利潤最大．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題，考查函數(shù)的單調(diào)性與最大值，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．不等式$\frac{（{x}^{3}-1）（3-2x-{x}^{2}）}{（{x}^{2}+x-12）}$≤0的解集為（　�。�
A．（-∞，-4）∪[-3，3）B．（-4，-3]∪{1}∪（3，+∞）C．（-∞，-3]∪{1}∪（3，+∞）D．[-3，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2-x，y），$\overrightarrow$=（2，1），若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，則3x+9y的最小值為6．

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18．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（x，y）滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y≤6}\\{3x+y≤12}\end{array}\right.$，則|x-y|的取值范圍是[0，4]．

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5．所有正因子的和大于自身2倍的正整數(shù)稱為“富裕數(shù)”．例如，18的正因子是1，2，3，6，9，18，1+2+3+6+9+18=39＞36，18是“富裕數(shù)”．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出1～100中的所有“富裕數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x≥-2}，集合B={x|x2≤4}，則集合（∁RB）∩A=（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+a，x＜\frac{1}{2}}\\{{4}^{x}-3，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a4+a5=16．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=${2}^{{a}_{n}-1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是否為等差數(shù)列．
（2）求數(shù)列{$\frac{2n+5}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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