11．某旅游團(tuán)要從8個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)作為當(dāng)天的旅游地，求分別滿足以下條件的選法的種數(shù)：
（1）甲乙風(fēng)景點(diǎn)中至少選一個(gè)；
（2）甲乙風(fēng)景點(diǎn)中國(guó)至多選一個(gè)．

分析 （1）運(yùn)用間接法分析：首先計(jì)算從8個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的選法數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算甲和乙兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)都不選，即從剩余的6個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的排法數(shù)目，運(yùn)用排除法計(jì)算即可得答案；
（2）運(yùn)用間接法分析：首先計(jì)算從8個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的選法數(shù)目，從中排除甲和乙兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)都入選情況數(shù)目，即可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，從8個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)，有C82=28種取法，
甲和乙兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)都不選，即從剩余的6個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)，有C62=15種取法，
則甲乙風(fēng)景點(diǎn)中至少選一個(gè)的情況有28-15=13種；
（2）根據(jù)題意，從8個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)，有C82=28種取法，
甲和乙兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)入選，有1種情況，
則甲乙風(fēng)景點(diǎn)中國(guó)至多選一個(gè)的情況有28-1=27種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理，直接分析分類討論情況較多，難度較大，間接考慮可以避免討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知集合A={1，1+a，1+2a}，B={1，q，q2}，若A=B，求實(shí)數(shù)a，q的值．

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2．若x∈R，則數(shù)集2∈{x，x2-x}，則x=-1．

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19．已知A={小于6的正整數(shù)}，B={小于10的質(zhì)數(shù)}，C={24和36的正公約數(shù)}，用列舉法表示：

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6．判斷下列三角函數(shù)數(shù)值的正負(fù)：
（1）sin2016°
（2）cos$\frac{7π}{4}$
（3）tan2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．不等式|x（x-2）|＞x（x-2）的解集是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．用列舉法表示下列集合：
（1）{x|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N}；
（2）{（x，y）|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N，y∈N}；
（3）{y|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N，y∈N}；
（4）{x|x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$，a、b∈R，且ab≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知命題α：m2-4m+3≤0，命題β：m2-6m+8＜0
（1）若α，β中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若α，β中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．以下四個(gè)命題中：
①若命題“?x0∈R，使得x02+ax0+1≤0成立”為真命題，則a的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）；
②設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)；
③已知p：x≥k，q：$\frac{3}{x+1}$＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（2，+∞）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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