20．已知命題α：m2-4m+3≤0，命題β：m2-6m+8＜0
（1）若α，β中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若α，β中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 先分別解除命題α：m2-4m+3≤0，命題β：m2-6m+8＜0成立時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍
（1）分類討論：①α為真命題，則：1≤m≤2；②若β為真命題，則：3＜m＜4；
（2）求并集即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵m2-4m+3≤0，∴（m-1）（m-3）≤0，∴1≤m≤3
∵m2-6m+8＜0，∴（m-2）（m-4）＜0，∴2＜m＜4
（1）若α，β中有且只有一個(gè)是真命題，則
①α為真命題，則：1≤m≤2；
②若β為真命題，則：3＜m＜4；
（2）若α，β中至少有一個(gè)是真命題，則1≤m＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題是真命題的運(yùn)用，考查學(xué)生解不等式的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則ab的值為$\frac{4}{3}$．

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11．某旅游團(tuán)要從8個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)作為當(dāng)天的旅游地，求分別滿足以下條件的選法的種數(shù)：
（1）甲乙風(fēng)景點(diǎn)中至少選一個(gè)；
（2）甲乙風(fēng)景點(diǎn)中國(guó)至多選一個(gè)．

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8．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=2n-1，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=-51，S5=-70．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前14項(xiàng)和T14．

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$在[-6，0]上的最大值為-$\frac{2}{7}$，最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2；當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2012）=（　　）
A．335B．338C．1678D．2012

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9．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）到兩定點(diǎn)距離的和等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)的集合；
（2）所有直角三角形組成的集合；
（3）滿足3x-2＞x+3的全體實(shí)數(shù)組成的集合；
（4）所有絕對(duì)值小于4的正數(shù)的集合；
（5）平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集；
（6）方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)min（x1，x2，…，xn）表示x1，x2，…，xn中最小的一個(gè)，max（x1，x2，…，xn）表示x1，x2，…，xn中最大的一個(gè)，給出下列命題：
①min{x2，x-1}=x-1；
②設(shè)a，b∈R，a≠0，|a|≠|(zhì)b|，有min{|a|-|b|，$\frac{{|{a^2}-{b^2}|}}{|a|}$}=|a|-|b|；
③設(shè)a，b∈R+，有$min\{a，\frac{2b}{{{a^2}+{b^2}}}\}$的最大值為1；
④a，b∈R，max{|a+b|，|a-b|，|2014-b|}≥1007
其中所有正確命題的序號(hào)有（　�。�
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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