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在下列命題中,
①兩個復數不能比較大;
②z∈R的一個充要條件是z與它的共軛復數相等;
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則實數x=±1;
④若a,b是兩個相等的實數,則(a-b)+(a+b)i是純虛數;
其中真命題的序號為
 
考點:復數的基本概念,虛數單位i及其性質
專題:數系的擴充和復數
分析:①兩個復數如果不全是實數,不能比較大。
②設z=a+bi,(a,b∈R),z∈R?z=
.
z
;
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則
x2-1=0
x2+3x+2≠0
,解得即可判斷出;
④取a=-b≠0,則(a-b)+(a+b)i=2a是實數.
解答: 解:①兩個復數如果不全是實數,不能比較大;
②設z=a+bi,(a,b∈R),z∈R?z=
.
z

③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則
x2-1=0
x2+3x+2≠0
,解得實數x=1,不正確;
④若a,b是兩個相等的實數,若a=-b,則(a-b)+(a+b)i=2a是實數.
綜上可得:只有②正確.
故答案為:②.
點評:本題考查了復數的性質及其有關概念,考查了推理能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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2
1
(x+
1
x2
)
dx=
 

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1
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S=1×2+2×3+3×4+…+(n-1)×n+n×(n+1)(1)
S=1×2+2×3+3×4+…+(n-1)×n+n×(n+1)(2)
(1)-(2)(錯位相減)得:0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-(n+1)×n
即:1+2+3+…+n=
(n+1)×n
2

類比此法可得
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+(n-1)×n×(n+1)+n(n+1)×(n+2)(1)
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+(n-1)×n×(n+1)+n(n+1)×(n+2)(2)
(1)-(2)(錯位相減)得:
0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×(n+1)×3-(n+1)×n×(n+2)
即:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
n×(n+1)×(n+2)
3

類比知:{n×(n+1)×(n+2)}的前n項和為:
 

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AC
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A、m>2B、m>4
C、m>6D、m>8

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A、-2B、2C、3D、-3

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