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在下列命題中，
①兩個復數不能比較大��；
②z∈R的一個充要條件是z與它的共軛復數相等；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1；
④若a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；
其中真命題的序號為
 
．
考點：復數的基本概念,虛數單位i及其性質
專題：數系的擴充和復數
分析：①兩個復數如果不全是實數，不能比較大�。�
②設z=a+bi，（a，b∈R），z∈R?z=
.
z
；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數，則
x2-1=0
x2+3x+2≠0
，解得即可判斷出；
④取a=-b≠0，則（a-b）+（a+b）i=2a是實數．
解答： 解：①兩個復數如果不全是實數，不能比較大��；
②設z=a+bi，（a，b∈R），z∈R?z=
.
z
；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數，則
x2-1=0
x2+3x+2≠0
，解得實數x=1，不正確；
④若a，b是兩個相等的實數，若a=-b，則（a-b）+（a+b）i=2a是實數．
綜上可得：只有②正確．
故答案為：②．
點評：本題考查了復數的性質及其有關概念，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

∫
2
1
(x+
1
x2
)dx=
 
．

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設等差數列{an}滿足a3=5，a10=-9，Sn是數列{an}的前n項和，則Sn的最大值為
 
．

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已知點A（x1，-2）、B（x2，2）、C（x3，3）都在反比例函數y=
k
x
（k＜0）（k＞0）的圖象上，則x1，x2，x3的大小關系（用＜號連接）是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an+1=1-
1
an
，a1=2，則a2013=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（1）
S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（2）
（1）-（2）（錯位相減）得：0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-（n+1）×n
即：1+2+3+…+n=
(n+1)×n
2
．
類比此法可得
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（1）
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（2）
（1）-（2）（錯位相減）得：
0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×（n+1）×3-（n+1）×n×（n+2）
即：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
n×(n+1)×(n+2)
3
．
類比知：{n×（n+1）×（n+2）}的前n項和為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AD=1，E為CD的中點，若
AC
•
BE
=-1，則AB的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x+m+2，在[0，2]上任取三個數a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊的三角形，則實數m的范圍是（　　）
A、m＞2B、m＞4
C、m＞6D、m＞8

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=（　　）
A、-2B、2C、3D、-3

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