【題目】隨著移動支付的普及，中國人的生活方式正在悄然發(fā)生改變，帶智能手機而不帶錢包出門漸漸成為中國人的新習慣．在調(diào)查“現(xiàn)金支付，銀聯(lián)卡支付，手機支付”三種支付方式中“最常用的支付方式”這個問題時，在中國某地，從20歲到40歲人群中隨機抽取55人，從40歲到60歲人群隨機抽取45人，進行答題．20歲到40歲人群的支付情況是選擇現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機支付的占．40歲到60歲人群的支付情況是：現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機支付的占．

（1）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面列聯(lián)表補充完整；并判斷至多有多少把握認為支付方式與年齡有關；

手機支付

其他支付方式

合計

20歲到40歲

40歲到60歲

合計

（2）商家為了鼓勵使用手機支付規(guī)定手機支付打9折，其他支付方式不打折．現(xiàn)有一物品售價100元，以樣本中支付方式的頻率估計一件產(chǎn)品支付方式的概率，假設購買每件物品的支付方式相互獨立．求4件此種物品銷售額的數(shù)學期望．

附：，其中．

0.40

0.25

0.15

0.10

0.050

0.025

0.01

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.636

【答案】（1）見解析，至多有的把握認為支付方式與年齡有關（2）370元

【解析】

（1）補全列聯(lián)表，計算的值，對照臨界值表可得答案；

（2）在所抽取的樣本中使用手機支付的頻率是，由題知一件此種產(chǎn)品使用手機支付的概率為，設4件此產(chǎn)品中使用手機支付的件數(shù)為，則，可得的值，可得4件此種產(chǎn)品銷售額， 可得4件此種物品銷售額的數(shù)學期望.

解：（1）由已知得，

手機支付

其他支付方式

合計

20歲到40歲

45

10

55

40歲到60歲

30

15

45

合計

75

25

100

，

∴至多有的把握認為支付方式與年齡有關

（2）在所抽取的樣本中使用手機支付的頻率是，由題知一件此種產(chǎn)品使用手機支付的概率為.

設4件此產(chǎn)品中使用手機支付的件數(shù)為，則，

4件此種產(chǎn)品銷售額，

所以4件此種產(chǎn)品銷售額的數(shù)學期望是元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①的周期為；

②在上單調(diào)遞增；

③函數(shù)在上有個零點；

④函數(shù)的最小值為.

其中所有正確結(jié)論的編號為（ ）

A.①②B.②③C.③④D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標可用有序?qū)崝?shù)對表示，用綜合指標評價該產(chǎn)品的等級.若，則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：

產(chǎn)品編號

產(chǎn)品指標

產(chǎn)品編號

產(chǎn)品指標

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，設事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標都等于4”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD的側(cè)棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側(cè)棱BF都與底面ABCD垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝3，AD＝4，AE＝5，．

（1）證明：DF∥平面BCE．

（2）求A到平面BEDF的距離，并求四棱錐A﹣BEDF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設直線與直線分別與橢圓交于點，且四邊形的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓上一點作橢圓的切線，設直線與橢圓相較于，兩點，為坐標原點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在省的發(fā)展情況，某調(diào)查機構(gòu)從該省抽取了5個城市，并統(tǒng)計了共享單車的指標和指標，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標

2

4

5

6

8

指標

3

4

4

4

5

（1）試求與間的相關系數(shù)，并說明與是否具有較強的線性相關關系（若，則認為與具有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系）.

（2）建立關于的回歸方程，并預測當指標為7時，指標的估計值.

（3）若某城市的共享單車指標在區(qū)間的右側(cè)，則認為該城市共享單車數(shù)量過多，對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理，直至指標在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)已知省某城市共享單車的指標為13，則該城市的交通管理部門是否需要進行治理？試說明理由.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為

，，相關系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，

（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）討論與的大小關系；

（3）求a的取值范圍，使得對任意成立.

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【題目】如圖，已知F是拋物線C：的焦點，過E(﹣l，0)的直線與拋物線分別交于A，B兩點（點A，B在x軸的上方）．

（1）設直線AF，BF的斜率分別為，，證明：；

（2）若ABF的面積為4，求直線的方程．

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，．數(shù)列滿足，，且．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前項和為，對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．

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