Question

4．連續(xù)投擲兩次均勻的硬幣，用X表示正面朝上的次數(shù)，求：
（1）P（X=1）；
（2）P（X≤2）；
（3）P（0≤X＜2）

Answer 1

分析 連續(xù)投擲兩次均勻的硬幣，用X表示正面朝上的次數(shù)，X=0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率即可．

解答 解：連續(xù)投擲兩次均勻的硬幣，用X表示正面朝上的次數(shù)，X=0，1，2，
（1）P（X=1）=C₂¹（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{2}$，
（2）P（X≤2）=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=C₂⁰（$\frac{1}{2}$）²+C₂¹（$\frac{1}{2}$）²+C₂²（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=1，
（3）P（0≤X＜2）=P（X=0）+P（X=1）=C₂⁰（$\frac{1}{2}$）²+C₂¹（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生k次的概率的靈活運(yùn)用．