14．已知直線l與平面α相交但不垂直，m為空間內(nèi)一條直線，則下列結(jié)論可能成立的是（　�。�
A．m∥l，m⊥αB．m∥l，m∥αC．m⊥l，m⊥αD．m⊥l，m∥α

分析 根據(jù)平移不改變夾角的大小可知A，B錯(cuò)誤．由m⊥α，l為α的斜線可知m與l的夾角小于90°，故C錯(cuò)誤．

解答 解：若m∥l，則m與平面α所成的夾角與l與平面α所成的夾角相等，即m與平面α斜交，故A，B錯(cuò)誤．
若m⊥α，設(shè)l與m所成的角為θ，則0＜θ＜$\frac{π}{2}$．即m與l不可能垂直，故C錯(cuò)誤．
設(shè)過l和l在平面α內(nèi)的射影的平面為β，則當(dāng)m⊥β且m?α?xí)r，有m⊥l，m∥α，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，考查學(xué)會(huì)的空間想象能力，可畫出簡圖分析，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|（x-1）（x+2）＜0}，B={-1，0，3}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，3}C．{-1，3}D．{-1，0，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，A，B是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站，B在A的正東方向16千米處，AB的南面為居民生活區(qū)，為了妥善處理生活垃圾，政府決定在AB的背面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠P，垃圾發(fā)電廠P的選址擬滿足以下兩個(gè)要求（A，B，P可看成三個(gè)點(diǎn)）：
①垃圾發(fā)電廠到兩個(gè)中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；
②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)（這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)P到直線AB的距離要盡可能大），現(xiàn)估測得A，B兩個(gè)中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為30噸和50噸，設(shè)|PA|=5x＞0．
（1）求cos∠PAB（用x的表達(dá)式表示）
（2）問垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時(shí)滿足上述要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)a，b是不相等的兩個(gè)正數(shù)，且blna-alnb=a-b，給出下列結(jié)論：
①a+b-ab＞1；②a+b＞2；③$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞2．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合Q={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y-1≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$}，P={（x，y）|x2=2py，p＞0}，若P∩Q≠∅，則p的最小值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{1+i}$，則z2016=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．化簡：m！$+\frac{（m+1）!}{1!}$$+\frac{（m+2）！}{2！}$$+…+\frac{（m+n）！}{n！}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，一智能掃地機(jī)器人在A處發(fā)現(xiàn)位于它正西方向的B處和B處和北偏東30°方向上的C處分別有需要清掃的垃圾，紅外線感應(yīng)測量發(fā)現(xiàn)機(jī)器人到B的距離比到C的距離少0.4m，于是選擇沿A→B→C路線清掃，已知智能掃地機(jī)器人的直線行走速度為0.2m/s，忽略機(jī)器人吸入垃圾及在B處旋轉(zhuǎn)所用時(shí)間，10秒鐘完成了清掃任務(wù)；
（1）求B、C兩處垃圾之間的距離；（精確到0.1）
（2）求智能掃地機(jī)器人此次清掃行走路線的夾角∠B的大��；（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．連續(xù)投擲兩次均勻的硬幣，用X表示正面朝上的次數(shù)，求：
（1）P（X=1）；
（2）P（X≤2）；
（3）P（0≤X＜2）

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同步練習(xí)冊答案