8.sin4$\frac{π}{12}$-cos4$\frac{π}{12}$等于( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 首先展開平方差公式,再利用平方關(guān)系及二倍角的余弦求解.

解答 解:sin4$\frac{π}{12}$-cos4$\frac{π}{12}$=$(si{n}^{2}\frac{π}{12}-co{s}^{2}\frac{π}{12})(si{n}^{2}\frac{π}{12}+co{s}^{2}\frac{π}{12})$=$-(co{s}^{2}\frac{π}{12}-si{n}^{2}\frac{π}{12})$=$-cos\frac{π}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故選:B.

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,考查了二倍角余弦的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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18.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù),其圖象過點M($\frac{3π}{4}$,0),且在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù).求ω和φ的值及相應(yīng)的函數(shù)解析式.

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19.若變量x、y,滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$,則z=2x+4y的最大值為$\frac{10}{3}$.

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16.已知函數(shù)f(x)=(x-$\frac{1}{x}$)•sinx,x∈[-π,π]且x≠0,下列描述正確的是(  )
A.函數(shù)f(x)為奇函數(shù)B.函數(shù)f(x)既無最大值也無最小值
C.函數(shù)f(x)有4個零點D.函數(shù)f(x)在(0,π)單調(diào)遞增

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3.在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項和為Sn=3n-2+k,則實數(shù)k的值為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{9}$D.-$\frac{1}{9}$

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13.2sin222.5°-1=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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20.過點(1,2)且傾斜角α滿足$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=-2的直線的方程為y-x-1=0.

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17.化簡:$\frac{cos(π-α)tan(2π-α)tan(π-α)}{sin(π+α)}$.

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12.函數(shù)f(x)=$\sqrt{{x^2}-6x+13}+\sqrt{{x^2}-10x+29}$的最小值為2$\sqrt{5}$.

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