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2．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ x-5y+3≥0\\ x+3y+3≥0\end{array}\right.$，若z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-6B．1C．3D．6

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，聯立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ x-5y+3≥0\\ x+3y+3≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數z=2x-y為y=2x-z，
由圖可知，當直線y=2x-z過A（-3，0）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-6．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數$f（x）+2=\frac{2}{{f（\sqrt{x+1}）}}$，當x∈（0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間（-1，1]內，g（x）=f（x）-t（x+1）有兩個不同的零點，則實數t的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$[-\frac{1}{2}，0）$D．$（0，\frac{1}{2}]$

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13．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，20，則輸出的a=2．

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10．若集合$M=\left\{{x∈R\left|{\frac{x+2}{x-1}≤0}\right.}\right\}{，_{\;}}N$為自然數集，則下列選項正確的是（　�。�
A．M⊆{x|x≥1}B．M⊆{x|x＞-2}C．M∩N={0}D．M∪N=N

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17．已知各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，若${S_1}=2{，_{\;}}3{S_n}^2-2{a_{n+1}}{S_n}=a_{n+1}^2$，則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知數列{an}滿足an+1+an=n，若a1=2，則a8-a4=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知a，b，c∈R，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“?x∈R，都有ax2+bx+c≥0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2（b2+2accos2B）=2a2+2c2-ac．
（I）求角B的大��；
（Ⅱ）若S△ABC=$\sqrt{3}$，求asinA+csinC的最小值．

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