Question

10．若集合$M=\left\{{x∈R\left|{\frac{x+2}{x-1}≤0}\right.}\right\}{，_{\;}}N$為自然數(shù)集，則下列選項正確的是（　�。�

• A． M⊆{x|x≥1}
• B． M⊆{x|x＞-2}
• C． M∩N={0}
• D． M∪N=N

Answer 1

分析 解分式不等式求出集合M，進而逐一分析四個答案的正誤，可得結論．

解答 解：∵$M=\left\{x∈R|\frac{x+2}{x-1}≤0\right\}$=[-2，1），
N為自然數(shù)集，
故M⊆{x|x≥1}錯誤；
M⊆{x|x＞-2}錯誤；
M∩N={0}正確；
M∪N=N錯誤；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是集合的包含關系的判斷與應用，集合的交集，并集運算，難度不大，屬于基礎題．