【題目】現(xiàn)從某學(xué)校高二年級男生中隨機抽取名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成組：第組，第組，…，第組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）估計這名男生身高的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）求這名男生當(dāng)中身高不低于的人數(shù)，若在這名身高不低于的男生中任意抽取人，求這人身高之差不大于的概率.

【答案】（1）中位數(shù)為.平均數(shù)為168.72（2）

【解析】

（1）設(shè)中位數(shù)為，根據(jù)頻率分布直方圖可得，解方程可求中位數(shù)；平均數(shù)每個小矩形的面積每個矩形底邊中點橫坐標(biāo)之和.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可得身高不低于的有人，其中，低于的有人，列舉出從這個人中任意抽取人的所有情況，然后再求出身高差不大于的情況，利用古典概型的概率計算公式即可求解.

解：（1）設(shè)這名男生身高的中位數(shù)為，

因為第組的頻率為，第組的頻率為，

所以，且，

解得所以，這名男生身高的中位數(shù)為.

平均數(shù)為

（2）這名男生當(dāng)中身高不低于的有人，

其中，低于的有人，記為，另兩個人記為.

從這個人中任意抽取人的所有情況列舉如下：

共有種情況，

這人身高差不大于即人來自同一組，記為事件，共包含個基本事件，

則

練習(xí)冊系列答案
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（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差（℃）

10

11

13

12

9

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，，求事件“”的概率；

（2）該小組發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽數(shù)（顆）與晝夜溫差（℃）呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：線性回歸方程.

（參考公式：線性回歸方程中系數(shù)計算公式，.其中，表示樣本均值.

參考數(shù)據(jù)：；）

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【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率都是，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至多擊中次的概率：先由計算器產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定、表示沒有擊中目標(biāo)，、、、、、、、表示擊中目標(biāo)，因為射擊次，故以每個隨機數(shù)為一組，代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下組隨機數(shù)：

5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計，射擊運動員射擊4次至多擊中3次的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）令函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)有且只有一個零點，判斷與的大小，并說明理由.

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非常喜愛

喜愛

合計

城市

60

100

城市

30

合計

200

完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關(guān)？

附參考公式和數(shù)據(jù)：（其中）.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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