9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥-3}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-y的最大值（　�。�
A．-2B．2C．4D．8

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移即可得到結(jié)論．

解答 解：不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當(dāng)直線y=x-z，經(jīng)過點A時，
直線y=x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{y=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
即A（5，-3）代入z=x-y得z=5-（-3）=8，
即z=x-y的最大值是8，
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（3，-6）$，若向量$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow c•（4\overrightarrow a+\overrightarrow b）=5$，則$|{\overrightarrow c}|$=（　　）
A．1B．$\sqrt{5}$C．2D．$2\sqrt{5}$

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20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{α}{2}$，cosα），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{α}{2}$，-$\frac{1}{2}$），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$，α為銳角
（Ⅰ）求角α的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosαsinx（x∈R）的值域．

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17．函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是π．

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4．（1）已知a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2；
（2）已知a，b，c都是正數(shù)，求證：$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{c^2}{a^2}}}{a+b+c}$≥abc．

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14．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z+$\frac{1}{z}$|≤2，則|z|的取值范圍是（0，1]．

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1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-1，-2），則雙曲線的焦距為（　�。�
A．$6\sqrt{5}$B．$3\sqrt{5}$C．$6\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知p：α是第一象限角，q：α＜$\frac{π}{2}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對?x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當(dāng)x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2時，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，給出下列命題：
（1）f（2）=0；
（2）直線x=-4是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
（3）函數(shù)y=f（x）在[-4，4]上有四個零點；
（4）f（2015）=f（1）．
其中所有正確命題的序號為①②④．

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