橢圓Ω以正△ABC的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過AB、AC的中點(diǎn)，則Ω的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：高考數(shù)學(xué)專題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，依題意可求得橢圓中的長(zhǎng)半軸a，短半軸b，從而可求得答案．
解答： 解：設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，
∵以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過AB、AC的中點(diǎn)，
∴2c=2，c=1，
∴2a=1+
3
，
∴該橢圓的離心率e=
2c
2a
=
2
1+
3
=
3
-1．
故答案為：
3
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得橢圓中的長(zhǎng)半軸a，短半軸b是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足2sinA=
3
sinC-sinB
（Ⅰ）求∠A的取值范圍；
（Ⅱ）若∠A取最大值時(shí)∠B=
π
6
，且BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為
7
，求此時(shí)△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α，β滿足-
π
2
＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜
π
2
，則α-β的取值范圍是（　　）
A、（-π，0）
B、（-π，π）
C、（-
3π
2
，
π
2
）
D、（0，π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)等式中，一定成立的是（　�。�
A、logax-logay=loga
x
y
B、am•an=amn
C、
nan
=a
D、lg2•lg3=lg5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若log2x=3，log2y=4，則log2（xy）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Tn表示前n項(xiàng)的積，若T7=1，則（　　）
A、a2=1
B、a3=1
C、a4=1
D、a5=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2+1＜0
B、?x∈R，x2+1≥0
C、?x0∈R，x02+1≤0
D、?x0∈R，x02+1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=log3（ax2-x+1），其中a∈R
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)，若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)．假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響．
（1）若某被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）假定（1）中被邀請(qǐng)到的3個(gè)人中恰有兩個(gè)接受挑戰(zhàn)，根據(jù)活動(dòng)規(guī)定，現(xiàn)記X為接下來(lái)被邀請(qǐng)到的6個(gè)人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù)，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案