8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意x∈R滿足f（x+1）=f（-x+1），當6≤x≤7時，f（x）=1g（x-5）；則方程f（x）-1gx=-1+1g5的實數(shù)根個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知的等式求得f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且對稱軸方程為x=1，在同一坐標系中作出函數(shù)的圖象，即可得出結論．

解答 解：在f（1-x）=f（1+x）中，以x+1代x，得f（-x）=f（x+2），
又f（x）為偶函數(shù)，則f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且對稱軸方程為x=1．
當6≤x≤7時，f（x）=1g（x-5），可得x＞0時，圖象如圖所示
在同一坐標系中作出g（x）=lgx-1+lg5，
由圖象可得交點的個數(shù)為2，
故方程f（x）-1gx=-1+1g5的實數(shù)根個數(shù)為2，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了數(shù)學結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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（I）求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AQ}$的最小值；
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A．-1B．-2C．1D．2

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10．若a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　�。�
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A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{11}$

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