8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意x∈R滿足f（x+1）=f（-x+1），當(dāng)6≤x≤7時(shí)，f（x）=1g（x-5）；則方程f（x）-1gx=-1+1g5的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知的等式求得f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且對稱軸方程為x=1，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，即可得出結(jié)論．

解答 解：在f（1-x）=f（1+x）中，以x+1代x，得f（-x）=f（x+2），
又f（x）為偶函數(shù)，則f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且對稱軸方程為x=1．
當(dāng)6≤x≤7時(shí)，f（x）=1g（x-5），可得x＞0時(shí)，圖象如圖所示
在同一坐標(biāo)系中作出g（x）=lgx-1+lg5，
由圖象可得交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，
故方程f（x）-1gx=-1+1g5的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為2，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（I）求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AQ}$的最小值；
（Ⅱ）求（$\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{AQ}$）$•\overrightarrow{AD}$的值．

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19．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線向量，若向量$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，與$\overrightarrow{a}$=$2\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，則實(shí)數(shù)λ=-2．

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16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$或-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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3．求圓心在圓（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=2上，且與x軸和直線x=-$\frac{1}{2}$都相切的圓方程．

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13．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{OA}$|=12，|$\overrightarrow{OB}$|=5，且∠AOB=90°，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=13．

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20．已知函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+m3+3m+2為偶函數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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10．若a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{a}{c}＞\fracek2syuq$B．ac＞bdC．a2+c2＞b2+d2D．a+c＞b+d

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11．紅、黃兩支隊(duì)員實(shí)力相當(dāng)?shù)钠古仪蜿?duì)進(jìn)行擂臺賽，已知每支隊(duì)均有六名隊(duì)員，規(guī)則如下：每支隊(duì)給隊(duì)員編號1，2，3，4，5，6，第一場雙方1號比賽，負(fù)者被淘汰．然后負(fù)方隊(duì)的2號與勝方隊(duì)的1號再比賽，負(fù)者又被淘汰，一直這樣進(jìn)行下去，直到一方隊(duì)員全被淘汰時(shí)，另一方獲勝，則紅隊(duì)有3名隊(duì)員波淘汰且最后戰(zhàn)勝黃隊(duì)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{11}$

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