已知等差數(shù)列{an} 的公差不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列            
（Ⅰ）求{an} 通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2 an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）設(shè)出等差數(shù)列的公差，結(jié)合a2，a5，a14成等比數(shù)列列式求得公差，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求；
（Ⅱ）把數(shù)列{an} 通項(xiàng)公式代入bn=2 an+2n，分組后由等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an} 的公差為d，
由a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列，得（1+4d）2=（1+d）（1+13d），解得d=2．
∴an=1+2（n-1）=2n-1；
（Ⅱ）由bn=2 an+2n=22n-1+2n=
1
2
•4n+2n，
∴Tn=b1+b2+…+bn=
1
2
(4+42+…+4n)+2(1+2+…+n)
=
4n+1-4
6
+n2+n=
2
3
•4n+n2+n-
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，訓(xùn)練了數(shù)列的分組求和，是中檔題．
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已知坐標(biāo)平面中的一個(gè)單位向量
e
=（x，x），則實(shí)數(shù)x=
 
．

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在空間平移正△ABC到△A1B1C1得到如圖所示的幾何體，若D是AC的中點(diǎn)，AA1⊥平面ABC，AA1：AB=
2
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．

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函數(shù)y=3 
1
x-1
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
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D、（1，+∞）

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不等式x2-3x+2＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞-1}
B、{x|x＜1或x＞2}
C、{x|1＜x＜2}
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如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）圖象的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫(xiě)出f（x）的振幅、周期、初相；
（2）求使得f（x）＞
5
2
的x的集合；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)，f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0，則當(dāng)n∈N*時(shí)，有（　　）
A、f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B、f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C、f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D、f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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已知函數(shù)f（x）=A sin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)0＜x＜
π
2
，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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函數(shù)f（x）=4x+
a
x
在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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