2．已知復(fù)數(shù)z=（m2-3m）+（m2-m-6）i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別在（1）虛軸上；（2）第三象限．試求以上實(shí)數(shù)m的值或取值范圍．

分析 （1）由實(shí)部等于0且虛部不為0求得m值；
（2）由實(shí)部和虛部都小于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m=0}\\{{m}^{2}-m-6≠0}\end{array}\right.$，得m=0．
∴當(dāng)m=0時(shí)，復(fù)數(shù)z在虛軸上；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m＜0}\\{{m}^{2}-m-6＜0}\end{array}\right.$，解得0＜m＜3．
∴當(dāng)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限時(shí)，0＜m＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；          
（2）x2-x-a（a-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知$y={log_2}（{x^2}-2x+17）$的值域?yàn)閇m，+∞），當(dāng)正數(shù)a，b滿足$\frac{2}{3a+b}+\frac{1}{a+2b}=m$時(shí)，則7a+4b的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．5C．$\frac{{5+2\sqrt{2}}}{4}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校高一年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的數(shù)量積為6，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知直線x=my+1過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且與拋物線相交于兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），自M，N向準(zhǔn)線L作垂線，垂足分別為M1，N1．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）證明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)時(shí)，y1y2，x1x2都是定值；
（Ⅲ）記△FMM1，△FM1N1，△FNN1的面積分別為S1，S2，S3，試判斷$S_2^2=4{S_1}{S_3}$是否成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8．
（1）若這個(gè)扇形的面積為3，求其圓心角的大�。�
（2）求該扇形的面積取得最大時(shí)，圓心角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t）．下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
t（小時(shí)）03691215182124
y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b的圖象．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為一日（持續(xù)24小時(shí)）內(nèi)，該海濱浴場(chǎng)的海浪高度超過(guò)1.25米的時(shí)間為（　�。�
A．10小時(shí)B．8小時(shí)C．6小時(shí)D．4小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=3，設(shè)P，Q滿足$\overline{AP}$=λ$\overline{AB}$，$\overline{AQ}$=（1-λ）$\overline{AC}$，λ∈R，若$\overrightarrow{BQ}$•$\overrightarrow{CP}$=1，則λ=$\frac{9}{5}$．

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