14．已知扇形AOB的周長為8．
（1）若這個(gè)扇形的面積為3，求其圓心角的大��；
（2）求該扇形的面積取得最大時(shí)，圓心角的大�。�

分析 （1）設(shè)扇形半徑為R，扇形弧長為l，周長為C，所以$\left\{\begin{array}{l}2R+l=8\\ \frac{1}{2}lR=3\end{array}\right.$，解方程組代入角的弧度數(shù)的定義可得；
（2）由8=l+2R結(jié)配方法，可得此時(shí)圓心角α．

解答 解：（1）設(shè)扇形半徑為R，扇形弧長為l，周長為C，
所以$\left\{\begin{array}{l}2R+l=8\\ \frac{1}{2}lR=3\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}l=6\\ R=1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}l=2\\ R=3\end{array}\right.$，圓心角$α=\frac{l}{R}=6$，或是$α=\frac{2}{3}$．
（2）根據(jù)$S=\frac{1}{2}Rl$，2R+l=8，得到l=8-2R，0＜R＜4．
$S=\frac{1}{2}R（{8-2R}）=-{R^2}+4R=-{（{R-2}）^2}+4$，當(dāng)R=2時(shí)，Smax=4，
此時(shí)l=4，那么圓心角α=2，

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形的面積公式，涉及基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

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7．已知半徑為2的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是正數(shù)，且與直線4x-3y+2=0相切．
（1）求圓的方程；
（2）若直線ax-y+5=0與圓總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．下面四個(gè)命題正確的是（　　）
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6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤1}\\{y≥kx-1}\end{array}\right.$，若Z=kx-y的最大值為1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k$≥\frac{1}{2}$B．k=$\frac{1}{2}$C．k$≤\frac{1}{2}$D．0$≤k≤\frac{1}{2}$

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3．若復(fù)數(shù)z=（3-i）•（2-i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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4．命題：“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是真命題（填真假）．

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