已知等比數(shù)列{an}，S20=21，S30=49，則S10=
 
．
考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：本題可以利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和、次n項(xiàng)和、再n項(xiàng)和成等比，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，S20=21，S30=49，
∴a21+a22+…+a30=S30-S20=49-21=28≠0．
又∵等比數(shù)列{an}，
∴a1+a2+…+a10，a11+a12+…+a20，a21+a22+…+a30成等比，
即S10，S20-S10，S30-S20成等比，
∴(21-S10)2=S10×(49-21)．
∴S10=7．
故答案為7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的等比數(shù)列的派生數(shù)列，本題應(yīng)用時(shí)要注意和不為0，本題的一定的思維難度，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-2
在區(qū)間[1，m]上的最小值為-
11
5
，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，x2013；y1，y2…y2013
（Ⅰ）寫出數(shù)列{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式（不要求寫出求解過(guò)程）；
（Ⅱ）求Sn=x1（y1+1）+x2（y2+1）+…+xn（yn+1）（n≤2013）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=（
1
a
）x，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，有y＞1，解關(guān)于x的不等式loga（x-1）≤loga（6-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=20.5，b=20.3，c=（
1
2
）-1，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
（用符號(hào)“＜”連接）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，則a1+a2+a3…+a9+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)An（n，an）為函數(shù)y=
x2+1
圖象上的點(diǎn)，Bn（n，bn）為函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)cn=an-bn，則cn與cn+1的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x有下列命題：
①y=f（x）的最大值為2；
②x=
13π
12
是y=f（x）的一條對(duì)稱軸；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心；
④將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，
其中正確的命題序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫上）．

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