Question

7．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；
②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 逐一分析各個(gè)命題，通過舉反例、排除、篩選，得到正確的命題．

解答 解：對(duì)于①，若一個(gè)幾何體有兩個(gè)面平行且其余各面都是平行四邊形，
可用兩個(gè)棱柱疊加來說明此命題不成立，此可得①不正確；
對(duì)于②，直線與平面相交時(shí)，它們有唯一公共點(diǎn)，除此點(diǎn)外其它的點(diǎn)都不在平面內(nèi)，
故直線有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則直線不一定與該平面平行，故②不正確．
對(duì)于③，a和b平行、相交、或者是異面直線，故③不正確．
對(duì)于④，如果2個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，那么這2個(gè)平面的交線也垂直于第三個(gè)平面，故④正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出關(guān)于空間位置的幾個(gè)命題，要求找出其中的真命題的個(gè)數(shù)，著重考查了空間直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系和棱柱的定義與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．