Question

3．某餐廳的原料費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=8.5x+7.5，則表中的m的值為（　�。�

x	2	4	5	6	8
y	25	35	m	55	75

• A． 50
• B． 55
• C． 60
• D． 65

Answer 1

分析 計(jì)算樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)，列出方程，求解即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=$\frac{2+4+5+6+8}{5}$=5，$\overline{y}$=$\frac{25+35+m+55+75}{5}$=38+$\frac{m}{5}$，
∵y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=8.5x+7.5，
根據(jù)線性回歸方程必過樣本的中心，
∴38+$\frac{m}{5}$=8.5×5+7.5，
∴m=60．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)，這是線性回歸方程中最�？嫉闹�識(shí)點(diǎn)．屬于基礎(chǔ)題．