已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）

A.10 B. C. D.

 

B

【解析】可知點(3,5)在圓內(nèi),所以最長弦AC為圓的直徑.設(shè)AC與BD的交點為M(3,5)

x2+y2-6x-8y=0(x-3)2+(y-4)2=25 AC=10,圓心O(3,4)

∵BD為最短弦

∴AC與BD相垂直,垂足為M,所以O(shè)M==1

∴BD=2BM=2=4

∵S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=×BD×MA+×BD×MC=×BD×(MA+MC) =×BD×AC

∴S四邊形ABCD=×4×10=20.

 

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A．588 B．480 C．450 D．120

 

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已知：對于任意的多項式與任意復(fù)數(shù)z，整除。利用上述定理解決下列問題：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；

求所有滿足整除的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，a為實數(shù),復(fù)數(shù)z=為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A.-i B.i C.2i D.-2i

 

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如圖，某幾何體的三視圖都是等腰直角三角形，則幾何體的體積是（ ）

A.8 B.7 C.9 D.6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測三（解析版） 題型：解答題

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(1)求證:AD∥PM

(2)設(shè)⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長

 

 

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若函數(shù)f(x)＝（b≠1)在x＝1處有極值，則ab的最大值等于 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)圖像上存在點（x，y）滿足約束條件，則實數(shù)m的最大值為(    )

A．

B．1

C．

D．2

 

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