14．將函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，所得圖象對應的函數(shù)解析式為（　　）
A．y=sin$\frac{1}{2}x$，x∈RB．y=sin2x，x∈RC．y=$\frac{1}{2}$sinx，x∈RD．y=2sinx，x∈R

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：將函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，
所得圖象對應的函數(shù)解析式為y=sin2x的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=xn-lnx-1（n∈N*，n≥2）．
（1）若n=2，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求證：①函數(shù)f（x）存在兩個零點x1，x2；
②x1x2＞e${\;}^{\frac{2}{n}-2}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列命題：
①在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k2=6.679，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．
②隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，2），則P（X＜0）=P（x＞2）；
③若二項式${（{x+\frac{2}{x^2}}）^n}$的展開式中所有項的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40
④連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，記向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）與向量$\overrightarrow$=（1，-1）的夾角為θ，則θ∈（0，$\frac{π}{2}$]的概率是$\frac{7}{12}$．
⑤若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=31；
其中正確命題的序號為①②④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．對稱軸為坐標軸的橢圓與的焦點F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），P為橢圓上任意一點，滿足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設不過原點O的直線l：y=kx+m與橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．對稱軸為坐標軸的橢圓與的焦點F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（ $\sqrt{3}$，0），P為橢圓上任意一點，滿足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設不過原點O的直線l：y=kx+$\frac{1}{2}$與橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，O到直線PQ的距離為$\frac{1}{\sqrt{5}}$，求S△OPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，M為橢圓上一點，△MF1F2的周長為2$\sqrt{3}$+2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l過點F2，l與圓O：x2+y2=5相交于P，Q兩點，l與橢圓E相交于R，S兩點，若|PQ|∈[4，$\sqrt{19}$]，求△F1RS的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，P是C上任意一點，且△PF1F2的周長為8+4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（-a，0），點Q（0，-3）在線段AB的垂直平分線上，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設不過原點O的直線l：y=kx+m（k≠0），與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率一次為k1、k2，滿足4k=k1+k2．
（i）當k變化時，m2是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結論；若不是，請說明理由；
（ii）求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N+），則其前7項的和S7=127．

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