10．已知圓C過點A（0，1），B（2，3）且圓心在直線x-2y=0上，則C上的點到直線x+y+5=0的距離的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$+2C．4$\sqrt{2}$-2D．4

分析 先求出圓的圓心與半徑，再求出圓心到直線x+y+5=0的距離，即可求出C上的點到直線x+y+5=0的距離的最小值．

解答 解：設(shè)圓心坐標為（2a，a），
則（2a-0）2+（a-1）2=（2a-2）2+（a-3）2，
解方程可得a=1，
∴圓心坐標為（2，1），圓的半徑為2，
圓心到直線x+y+5=0的距離為$\frac{8}{\sqrt{2}}$=4$\sqrt{2}$，
∴C上的點到直線x+y+5=0的距離的最小值為4$\sqrt{2}$-2，
故選：C．

點評 本題考查C上的點到直線x+y+5=0的距離的最小值，考查圓的方程，正確求出圓的方程是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格中的每個小格均為邊長是1的正方形，已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow c$=x$\overrightarrow a$+y$\overrightarrow b$，則x和y的值分別為（　　）
A．4和0B．4和1C．$-\frac{4}{5}$和$\frac{8}{5}$D．$\frac{8}{5}$和$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知動圓過點M（2，0），且被y軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）問：x軸上是否存在一定點P，使得對于曲線C上的任意兩點A和B，當$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R）時，恒有△PAM與△PBM的面積之比等于$\frac{|PA|}{|PB|}$？若存在，則求P點的坐標，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)圓O：x2+y2=1，直線l：x+2y-3=0，點A∈l，若圓O上存在點B，使得∠OAB=45°（O為坐標原點），則點A的橫坐標的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．1C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于x方程|$\frac{x}{x-1}$|=$\frac{x}{x-1}$的解集為（　�。�
A．{0}B．{x|x≤0，或x＞1}C．{x|0≤x＜1}D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．直線3x-4y+5=0和（x-1）2+（y+3）2=4的位置關(guān)系是相離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若a=-1，關(guān)于x的方程f（x）=k•g（x）有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的x1，x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|均成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{x}$-a（x＞0，a，b∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若b＞0且f（x）≥0恒成立，求ea-1-b+1的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，且ea-1-b+1取得最大值時，設(shè)F（b）=$\frac{a-1}$-m（m∈R），且函數(shù)F（x）有兩個零點x1，x2，求實數(shù)m的取值范圍，并證明：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，則集合A∩B為（　�。�
A．[0，3）B．[-1，3）C．（-1，3）D．（-3，-1]

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