15．直線3x-4y+5=0和（x-1）2+（y+3）2=4的位置關(guān)系是相離．

分析 由圓的方程求出圓心和半徑，根據(jù)點到直線距離公式求出圓心到直線3x+4y-5=0的距離，結(jié)合半徑得答案．

解答 解：由題意得，圓（x-1）2+（y+3）2=4的半徑為2、圓心坐標是（1，-3），
∴圓心（1，-3）到直線3x-4y+5=0距離d=$\frac{|3-4×（-3）+5|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=4＞2，
∴直線3x-4y+5=0和（x-1）2+（y+3）2=4相離，
故答案為：相離．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法，以及點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，已知DE∥BC，EF：BF=2：3，則AD：AB=（　�。�
A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5

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6．如圖所示，△ABC中，AC=1，AB=2，∠ACB=$\frac{π}{2}$，P為AB的中點，且△ABC與正方形BCDE所在平面互相垂直．
（1）求證：AD∥平面PCE；
（2）求二面角P-CE-B的余弦值．

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3．在數(shù)列{an}中，a1=3，2a1+3a2+…+nan-1=（n+1）an（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）計算a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）若存在n∈N*，且n≥2，使得$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}•λ}$≥$\frac{3n}{n-1}$成立，求正實數(shù)λ的最大值．

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10．已知圓C過點A（0，1），B（2，3）且圓心在直線x-2y=0上，則C上的點到直線x+y+5=0的距離的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$+2C．4$\sqrt{2}$-2D．4

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20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1}{x}$+ax-1（a≠0）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=-x，若函數(shù)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求證：g（x1）＜0．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值為a．
（1）求a；
（2）已知兩個正數(shù)m，n滿足m2+n2=a，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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4．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（${\frac{π}{2}$，f（${\frac{π}{2}}$））處的切線方程；
（2）記xn為f（x）的從小到大的第n（n∈N*）個極值點，證明：不等式$\frac{1}{x_1^2}$+$\frac{1}{x_2^2}$+$\frac{1}{x_3^2}$+…+$\frac{1}{x_n^2}$＜$\frac{7}{{4{π^2}}}$（n∈N*）．

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5．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．2D．4

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