13．在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a2=3，a4=27，求公比q及前6項(xiàng)的和．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵a2=3，a4=27，
∴q2=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}=\frac{27}{3}=9$，
∵an＞0，∴q＞0，
即q=3．
則a1=1，
則前6項(xiàng)的和S6=$\frac{1-{3}^{6}}{1-3}$=364．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出公比是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，正四面體S-ABC中，其棱長(zhǎng)為2．
（1）求該幾何體的體積；
（2）已知M，N分別是棱AB和SC的中點(diǎn)．求直線BN和直線SM所成的角的余弦值．

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4．如圖，用一塊矩形木板緊貼一墻角圍成一個(gè)直三棱柱空間堆放谷物．已知木板的長(zhǎng)BC緊貼地面且為4米，寬BE為2米，墻角的兩堵墻面所成二面角為120°，且均與地面垂直，如何放置木板才能使這個(gè)空間的體積最大，最大體積是多少？

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1．點(diǎn)M，N是平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{2x+y≤7}\end{array}\right.$內(nèi)的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則tan∠MON的最大值為$\frac{7}{4}$．

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8．兩數(shù)$\sqrt{2}+1$與$\sqrt{2}-1$的等比中項(xiàng)是（　�。�
A．1B．-1C．-1或1D．$\frac{1}{2}$

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18．已知x為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i為純虛數(shù)，則x=1．

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5．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上，不同的種植方法共有（　�。�
A．12種B．24種C．36種D．48種

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2．函數(shù)y=$\sqrt{3-4x+{x}^{2}}$的定義域?yàn)镸．
（1）求M和函數(shù)的值域；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，關(guān)于x的方程4x-2×2x=b（b∈R）有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．方程x|x|-y|y|=-1的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：
①f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）的值域是R；
④函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程x|x|-y|y|=1確定的曲線．
其中所有正確的命題序號(hào)是②③④．

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