5．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABD=90°，2AB2+BD2=4，若將其沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

分析 確定三棱錐A-BCD的外接球的直徑，根據(jù)2AB2+BD2-4=0，確定三棱錐A-BDC的外接球的半徑，即可求得棱錐A-BDC的外接球的表面積．

解答 解：∵平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD折成直二面角A-BD-C，

∴三棱錐A-BCD的外接球的直徑為AC，且AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，
∴三棱錐A-BDC的外接球的半徑為1，
∴三棱錐A-BDC的外接球的表面積是4π
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是確定三棱錐A-BCD的外接球的直徑，屬于中檔題．

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14．已知兩點(diǎn)O（0，0），A（6，0），圓C以線段OA為直徑．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線1：x-y-1=0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求弦MN的長．

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16．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則S△ABC等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)集合M={a1，a2，…an}（n∈N+），對M的任意非空子集A，定義f（A）為A中的最大元素，當(dāng)A取遍M的所有非空子集時(shí)，對應(yīng)的f（A）的和為Tn，若an=2n-1則：①T3=21，②Tn=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

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20．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2sin（x-\frac{π}{4}）sin（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的等腰直角三角形表示一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個(gè)平面圖形的面積是（　　） 
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．將單位圓經(jīng)過伸縮變換：φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=λx}\\{y′=μy}\end{array}\right.$（λ＞0，μ＞0）得到曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1
（1）求實(shí)數(shù)λ，μ的值；
（2）以原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，x 軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將曲線C 上任意一點(diǎn)到極點(diǎn)的距離ρ（ρ≥0）?表示為對應(yīng)極角θ（0≤θ＜2π）的函數(shù)，并探求θ為何值時(shí)，ρ取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
（1）f（x）+f（-x）=0；
（2）f（x+1）=f（x-1）；   
（3）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x-1，
則$f（\frac{1}{2}）+f（\frac{3}{2}）+f（1）+f（2）+f（4）+f（\frac{9}{2}）$=$\sqrt{2}$．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當(dāng)0≤x≤π時(shí)，f（x）=0．則f（$\frac{23π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．

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