若點O為坐標原點，點B（x，y）滿足不等式組
x+3y≥0x
x-2y≥0
3x-y-5≤0
，則|
OB
|的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|OB|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答： 解：畫出
x+3y≥0x
x-2y≥0
3x-y-5≤0
可行域，如圖所示，
由
x-2y=0
3x-y-5=0
易得P（2，1），|OP|=
22+12
=
5
，
由圖形可知B與P重合時|
OB
|的最大值為
5

故答案為：
5
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個函數(shù)f（x）=8x2+16x-k（k∈R），g（x）=2x3+5x2+4x
（1）若?x∈[-3，3]都有f（x）≤g（x）成立，求k的取值范圍；
（2）若?x1，x2∈[-3，3]都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
①sin2θ=cosθ•2sinθ
②sin4θ=cosθ（4sinθ-8sin3θ）
③sin6θ=cosθ（6sinθ-32sin3θ+32sin5θ）
④sin8θ=cosθ（8sinθ-80sin3θ+192sin5θ-128sin7θ）
⑤sin10θ=cosθ（10sinθ-160sin3θ+msin5θ-1024sin7θ+nsin9θ）
則可以推測（1）n=
 
；（2）m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+xy+y2=3，則x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e為自然對數(shù)的底，則滿足f（ex）＜0的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞0時，y=x+
1
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：y=x+a被圓（x-2）2+y2=1截得的弦長為2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線x-y+2=0平行，且它們之間的距離是3
2
的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個面截空間四邊形的四邊得到四個交點，如果該空間四邊形的兩條對角線與這個截面平行，那么此四個交點圍成的四邊形是
 
．

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