9．如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點．求證：平面PDC⊥平面PAD．

分析 由PA垂直底面ABCD可得PA⊥CD，由矩形性質(zhì)得CD⊥AD，故而CD⊥平面PAD，從而得出平面PDC⊥平面PAD．

解答 證明：∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
∴PA⊥CD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥CD．
又AD?平面PAD，PA?平面PAD，PA∩AD=A，
∴CD⊥平面PAD，又CD?平面PCD，
∴平面PDC⊥平面PAD．

點評 本題考考查了線面垂直的性質(zhì)與判定，面面垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{1-i}$，則復(fù)數(shù)z的虛部是$\frac{3}{2}$．

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20．（Ⅰ）已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=a3，a1•a2=a4，求an．
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，b1=2，S3=6，求q及Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖是人教A版教材選修1-2第二章“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖（部分），那么知識點“三段論”應(yīng)該填在圖中（　�。�
A．位置①處B．位置②處C．位置③處D．位置④處

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4．已知函數(shù)f（x）=（1-2x）（1+x）6的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a0+a1x+a2x2+…+a6x6．
（1）求a3；
（2）求a0+$\frac{1}{3}$a1+$\frac{1}{3^2}$a2+…+$\frac{1}{3^6}$a6．

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14．設(shè)G為△ABC的重心，$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{AM}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{BM}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{BM}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{BM}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$-$\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{BM}$=-$\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$-$\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知點A（5，-2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上．求：
（1）點C的坐標；
（2）直線MN的方程；
（3）直線AB與兩坐標軸圍成三角形的面積．

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18．已知ξ的分布列為
ξ-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
若η=2ξ+2，則D（η）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{10}{9}$D．$\frac{20}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．三個平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線的位置關(guān)系為平行或交于一點．

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同步練習(xí)冊答案