【題目】《周髀算經(jīng)》 是我國古代的天文學和數(shù)學著作。其中一個問題的大意為：一年有二十四個節(jié)氣（如圖），每個節(jié)氣晷長損益相同（即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同）．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），則立冬節(jié)氣的晷長為（ ）

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

【答案】B

【解析】

設晷長為等差數(shù)列{an}，公差為d，a1＝15，a13＝135，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

設晷長為等差數(shù)列{an}，公差為d，令夏至晷長為a1，則a1＝15，a13＝135，

則15+12d＝135，解得d＝10．

∴a10＝15+90＝105，

∴立冬節(jié)氣的晷長為一丈五寸．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程， ，分別求滿足下列條件實數(shù)的取值范圍：

（1）有解；

（2）有唯一解；

（3）有兩個解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)符號表示不超過x的最大整數(shù)，例如定義函數(shù)則下列命題正確中的是__________

（1）函數(shù)的最大值為1；

（2）函數(shù)是增函數(shù)；

（3）方程有無數(shù)個根；

（4）函數(shù)的最小值為0.

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【題目】如圖所示，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽：原點處標數(shù)字，點處標數(shù)字，點處標數(shù)字，點處標數(shù)字，點處標數(shù)字，點處標數(shù)字，點處標數(shù)字，點處標數(shù)字，…以此類推：記格點坐標為的點（均為正整數(shù)）處所標的數(shù)字為，若，則 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究性學習的需要，某大學生收集了手機“微信運動”團隊中特定甲、乙兩個班級名成員一天行走的步數(shù)，然后采用分層抽樣的方法按照，，，分層抽取了名成員的步數(shù)，并繪制了如下尚不完整的莖葉圖（單位：千步）；已知甲、乙兩班行走步數(shù)的平均值都是千步.

（1）求，的值；

（2）若估計該團隊中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少人，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的個數(shù)有（ ）

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④共線的向量，若起點不同，則終點一定不同．

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)工商局、消費者協(xié)會在月號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；

（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機抽取名群眾組成維權志愿者服務隊，求至少有兩名女性的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為，點.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點，是橢圓上的兩點.

（�。┤�，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

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