【題目】下列命題中正確的個數(shù)有(

①向量是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上;②單位向量都相等;③任一向量與它的相反向量不相等;④共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同.

A.0B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合向量的定義依次分析四個命題,綜合即可得答案.

對于,若向向量是共線向量,則,或A,,在同條直線上,故錯誤;

對于,因為單位向量的模相等,但是它們的方向不一定相同,所以單位向量不一定相等,錯誤;

對于,相等向量的定義是方向相同模相等的向量為相等向量,而零向量的相反向量是零向量,因為零向量的方向是不確定的,可以是任意方向,所以相等,故錯誤;

對于,比如共線的向量(A,B,C在一條直線上)起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)相同,故錯誤.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若不等式對于任意成立,求正實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若曲線與曲線在它們的某個交點(diǎn)處具有公共切線,求的值;

(Ⅱ)若存在實數(shù)使不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍

(Ⅲ)若方程有三個不同的解,且它們可以構(gòu)成等差數(shù)列,寫出實數(shù)的值(只需寫出結(jié)果).

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【題目】已知橢圓C a>b>0),四點(diǎn)P1(1,1),P2(0,1),P3(–1, ),P4(1, )中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

(1)求C的方程;

(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于AB兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2014年8月初向銀行貸款240000元,與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款,從2014年9月初開始,每個月月初還一次款,貸款月利率為,現(xiàn)因經(jīng)營狀況良好準(zhǔn)備向銀行申請?zhí)崆斑款計劃于2019年8月初將剩余貸款全部一次還清,則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少  注:“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還,每一期所還款金額由兩部分組成,一部分為每期本金,即貸款本金除以還款期數(shù)另一部分是利息,即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率;年按12個月計算

A. 18000B. 18300C. 28300D. 36300

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器算出09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定12,34表示命中,56,78,90表示不命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知, , ,平面平面, , , 中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了日至日每天的晝夜溫差與實驗室每天顆種子的發(fā)芽數(shù),得到以下表格

該興趣小組確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù),然后用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

(1) 求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差;

(2) 若選取的是日與日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)日至日的數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程,若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,問得到的線性回歸方程是否可靠? 附:線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計算公式:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)統(tǒng)計,2017年國慶中秋假日期間,黔東南州共接待游客590.23萬人次,實現(xiàn)旅游收入48.67億元,同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規(guī)定:若公司導(dǎo)游接待旅客,旅游年總收入不低于40(單位:百萬元),則稱為優(yōu)秀導(dǎo)游.經(jīng)驗表明,如果公司的優(yōu)秀導(dǎo)游率越高,則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導(dǎo)游100名,統(tǒng)計他們一年內(nèi)旅游總收入,分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數(shù)分布表如下:

分組

頻數(shù)

18

49

24

5

Ⅰ)求的值,并比較甲、乙兩家旅游公司,哪家的影響度高?

Ⅱ)若導(dǎo)游的獎金(單位:萬元),與其一年內(nèi)旅游總收入(單位:百萬元)之間的關(guān)系為,求甲公司導(dǎo)游的年平均獎金;

Ⅲ)從甲、乙兩家公司旅游收入在的總?cè)藬?shù)中,用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行表彰,其中有兩名導(dǎo)游代表旅游行業(yè)去參加座談,求參加座談的導(dǎo)游中有乙公司導(dǎo)游的概率.

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