4．（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項為40．

分析 找出原式第二個因式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)，即為原式展開式中的常數(shù)項．

解答 解：根據(jù)題意得：（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項就是（2x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中的$\frac{1}{x}$項，
其系數(shù)為：${c}_{5}^{2}$•22=40，
故答案為：40

點評 此題考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次項系數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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