Question

15．設(shè)$a={（\frac{1}{3}）}^{\frac{1}{2}}$，b=${2}^{-\frac{1}{2}}$，c=lnπ，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． b＜a＜c
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 利用冪函數(shù)的單調(diào)性，判斷a，b的大小，然后推出結(jié)果．

解答 解：$a={（\frac{1}{3}）}^{\frac{1}{2}}$，b=${2}^{-\frac{1}{2}}$=${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{2}}$，因?yàn)閥=${x}^{\frac{1}{2}}$是增函數(shù)，所以a＜b，${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}＜1$，所以b＜1，
c=lnπ＞lne=1，
可得a＜b＜c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，對(duì)數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．