19．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（9，3）點，則$f（\frac{1}{3}）$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 把冪函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過的點（9，3）代入函數(shù)的解析式，求得α的值，即可得到函數(shù)解析式，從而求得f（$\frac{1}{3}$）的值．

解答 解：∵已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點（9，3），
則 9α=3，∴α=$\frac{1}{2}$，故函數(shù)的解析式為 y=f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴f（$\frac{1}{3}$）=${（\frac{1}{3}）}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：D．

點評 本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．f（x）為R上奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-2x，則f（-3）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-6），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）
A．5B．$5\sqrt{2}$C．6D．50

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7．已知四棱錐P-ABCD的五個頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=2，則球O的表面積等于（　�。�
A．16πB．20πC．24πD．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f（x）=x2；   ②f（x）=2x；    ③f（x）=$\sqrt{x}$；    ④f（x）=lnx．
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{7n-2}$，則$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=（　　）
A．$\frac{23}{68}$B．$\frac{41}{131}$C．$\frac{21}{61}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．將十進制數(shù)69轉化為二進制數(shù)：69（10）1000101（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．用二分法求函數(shù)f（x）=log2x+a-2x零點的近似值時，如果確定零點所處的初始區(qū)間為（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），那么a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（2，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設一個半球的半徑為R，則其內(nèi)接圓柱的最大側面積是πR2．

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