6．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，則cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小順序?yàn)閏os（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；．

分析 觀察知道，利用x＞0時(shí)，sinx＜x，結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性解答．

解答 解：因?yàn)閟inx＜x，所以0＜θ＜$\frac{π}{2}$，sinθ＜θ，所以cos（sinθ）＞cosθ，令x=cosθ，所以cosθ＞sin（cosθ），
故答案為：cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小；特別運(yùn)用了x＞0時(shí)，sinx＜x．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（p，2）在拋物線上，則|AF|=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用反證法證明命題“若sinθ$\sqrt{1-{{cos}^2}θ}$+cosθ•$\sqrt{1-{{sin}^2}θ}$=1，則sinθ≥0且cosθ≥0”時(shí)，下列假設(shè)的結(jié)論正確的是（　　）
A．sinθ≥0或cosθ≥0B．sinθ＜0或cosθ＜0C．sinθ＜0且cosθ＜0D．sinθ＞0且cosθ＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{x}$-（a+1）lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≥1時(shí)，若f（x）＞1在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知平面α∥平面β，直線m?α，n?β，點(diǎn)A∈m，點(diǎn)B∈n，記點(diǎn)A，B之間的距離為a，點(diǎn)A到直線n的距離為b，直線m和n的距離c，則a，b，c的大小關(guān)系是c≤b≤a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=-2cosx-x，g（x）=-lnx-$\frac{k}{x}$（k＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x1∈[0，$\frac{1}{2}$]，總存在x2∈[$\frac{1}{2}$，1]，使得f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知點(diǎn)A（-1，0），F(xiàn)（1，0）和拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M，P兩點(diǎn)，直線MF交拋物線C于另一點(diǎn)Q．
（1）若△POM的面積為$\frac{5}{2}$，求向量$\overrightarrow{OM}$與$\overrightarrow{OP}$的夾角；
（2）判斷直線PQ與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知對(duì)滿足x+y+4=2xy的任意正實(shí)數(shù)x，y，都有x2+2xy+y2-ax-ay+1≥0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{17}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為M，與C的交點(diǎn)為N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)A（-2，1），B（2，1），動(dòng)點(diǎn)Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l．問：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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