【題目】已知函數(shù)f（x）= 若f（2﹣a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】（﹣2,1）
【解析】解：函數(shù)f（x），當x≥0 時，f（x）=x2+4x，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，它在[0，+∞）上是增函數(shù)，

當x＜0時，f（x）=4x﹣x2，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，它在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，

該函數(shù)連續(xù)，則函數(shù)f（x） 是定義在R 上的增函數(shù)

∵f（2﹣a2）＞f（a），

∴2﹣a2＞a

解得﹣2＜a＜1

實數(shù)a 的取值范圍是（﹣2，1）

所以答案是：（﹣2，1）

【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，點P（4，0），過右焦點F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求證：以坐標原點O為圓心與PA相切的圓，必與直線PB相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) （b≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點；
（3）令b=1， ，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是曲線y=g（x）上相異三點，其中﹣1＜x1＜x2＜x3 ． 求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2016年1月1日起，我國全面二孩政策正式實施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題．為了解針對產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機構隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26


（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對產(chǎn)假為14周與16周，估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
（2）假設從5種不同安排方案中，隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．
①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和．求隨機變量ξ的分布及期望．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對x∈R恒成立，當x∈[0，1]時，f（x）=2x ， 則f（﹣log224）= ．

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【題目】已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知I為△ABC的內(nèi)心，cosA= ，若 =x +y ，則x+y的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且cos2B+3cos（A+C）+2=0， ，那么△ABC周長的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關于原點對稱，且它們的圖象拼成如圖所示的“Z”形折線段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五個點．則滿足題意的函數(shù)f（x）的一個解析式為 ．

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