【題目】已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且它們的圖象拼成如圖所示的“Z”形折線段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五個點．則滿足題意的函數(shù)f（x）的一個解析式為 ．

【答案】f（x）=
【解析】解：由圖可知，線段OC與線段OB是關(guān)于原點對稱的，

線段CD與線段BA也是關(guān)于原點對稱的，

根據(jù)題意，f（x）與g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，

所以f（x）的圖象可以在OC或CD中選取一個，再在AB或OB中選取一個，

比如其組合形式為：OC和AB，CD和OB，

且OC的方程為：y=x（﹣1＜x＜0），OB的方程為：y=x（0＜x＜1），

所以，f（x）= ，g（x）= ，

或f（x）= ，g（x）= ，

所以答案是：f（x）=

或

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（1）求a5+a6的值；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項的和，求Sn；
（3）設(shè)bn=a2n﹣1+a2n ， 是否存正整數(shù)i，j，k（i＜j＜k），使得bi ， bj ， bk成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的i，j，k；若不存在，請說明理由．

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