【題目】已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵A=（﹣∞，﹣2]∪[7，+∞），

B=（﹣4，﹣3）

∴A∩B=（﹣4，﹣3）


（2）∵A∪C=A，

∴CA

①C=，2m﹣1＜m+1，

∴m＜2

②C≠，則 或 ．

∴m≥6．

綜上，m＜2或m≥6．


【解析】（1）解出集合A、B，通過交集運(yùn)算可得結(jié)果，（2）由A∪C=A，CA，對(duì)C是否是空集進(jìn)行分類討論，求出m的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對(duì)角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)A⊥平面ABD，且FA=2 ，如圖2．
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點(diǎn)M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 時(shí)，f（x）=﹣x2 ， 則f（3）+f（﹣ 的值等于（　�。�
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 若f（2﹣a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)巨著，內(nèi)容極為豐富，其中卷六《均輸》里有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等．”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數(shù)是（ ）
A.
B.1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．
（1）若g（x）= 有三個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， x，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≥﹣ax3+1對(duì)任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值為μ，證明：5 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），且在x=﹣2取得極值．
（ I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（ II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上不單調(diào)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓C： 的左頂點(diǎn)A作直線l，與橢圓C和y軸正半軸分別交于點(diǎn)P，Q．

（1）若AP=PQ，求直線l的斜率；
（2）過原點(diǎn)O作直線l的平行線，與橢圓C交于點(diǎn)M，N，求證： 為定值．

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