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【題目】已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實數m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵A=（﹣∞，﹣2]∪[7，+∞），

B=（﹣4，﹣3）

∴A∩B=（﹣4，﹣3）


（2）∵A∪C=A，

∴CA

①C=，2m﹣1＜m+1，

∴m＜2

②C≠，則 或 ．

∴m≥6．

綜上，m＜2或m≥6．


【解析】（1）解出集合A、B，通過交集運算可得結果，（2）由A∪C=A，CA，對C是否是空集進行分類討論，求出m的取值范圍.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用集合的交集運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點，FA⊥平面ABD，且FA=2 ，如圖2．
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范圍．

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【題目】設定義在R上的奇函數y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 時，f（x）=﹣x2 ， 則f（3）+f（﹣ 的值等于（　�。�
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 若f（2﹣a2）＞f（a），則實數a的取值范圍為 ．

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【題目】《九章算術》是我國古代的數學巨著，內容極為豐富，其中卷六《均輸》里有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數依次成等差數列，其中前2人所得錢數之和與后3人所得錢數之和相等．”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數是（ ）
A.
B.1
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．
（1）若g（x）= 有三個極值點x1 ， x2 ， x，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≥﹣ax3+1對任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值為μ，證明：5 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2的圖象經過點M（1，4），且在x=﹣2取得極值．
（ I）求實數a，b的值；
（ II）若函數f（x）在區(qū)間（m，m+1）上不單調，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過橢圓C： 的左頂點A作直線l，與橢圓C和y軸正半軸分別交于點P，Q．

（1）若AP=PQ，求直線l的斜率；
（2）過原點O作直線l的平行線，與橢圓C交于點M，N，求證： 為定值．

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