已知在數(shù)列{an}中，an＞0，Sn是它前n項(xiàng)的和，且4Sn=（an+1）2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得（an+an-1）（an-an-1-2）=0，從而an-an-1=2，又4S1=4a1=（a1+1）2，解得a1=1，由此能求出an．
解答： 解：∵在數(shù)列{an}中，an＞0，Sn是它前n項(xiàng)的和，
且4Sn=（an+1）2=an2+2an+1，①
∴4Sn-1=an-12+2an-1+1，②
①-②，得：an2-an-12-2（an+an-1）=0
∴（an+an-1）（an-an-1-2）=0，
∴an-an-1=2，
又4S1=4a1=（a1+1）2，解得a1=1，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
故答案為：2n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a，g（x）=x-a．
（1）當(dāng)直線(xiàn)y=g（x）恰好為曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)時(shí)，求a的值；
（2）若a∈Z，且xf（x）+g（x）＞0對(duì)一切x＞1恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程sinx=
1
2
的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間平移正△ABC到△A1B1C1得到如圖所示的幾何體，若D是AC的中點(diǎn)，AA1⊥平面ABC，AA1：AB=
2
：1，則異面直線(xiàn)AB1與BD所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對(duì)任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
則下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A、f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
B、f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
C、f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
D、f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3 
1
x-1
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，+∞）
B、（0，1）∪（1，+∞）
C、{x|x≠1}
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2-3x+2＜0的解集是（　　）
A、{x|x＜-2或x＞-1}
B、{x|x＜1或x＞2}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|-2＜x-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)，f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0，則當(dāng)n∈N*時(shí)，有（　�。�
A、f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B、f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C、f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D、f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1

（1）判斷并說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)及此時(shí)f（x）的值域．

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