20．已知（1+ax）（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)為10，則a=1．

分析 利用二項式定理的展開式即可得出．

解答 解：（1+ax）（1+x）4=（1+ax）$（1+4x+{∁}_{4}^{2}{x}^{2}+{∁}_{4}^{3}{x}^{3}+{x}^{4}）$，
展開式中x2的系數(shù)${∁}_{4}^{2}$+4a=10，解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．三棱錐P-ABC的底面ABC是邊長為1的正三角形，頂點P到底面的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，點P，A，B，C均在半徑為1的同一球面上，A，B，C為定點，則動點P的軌跡所圍成的平面區(qū)域的面積是（　　）
A．$\frac{1}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{1}{2}π$D．$\frac{5}{6}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C分別是三角形的內(nèi)角．
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC
（2）求證：tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{B}{2}$tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{C}{2}$tan$\frac{A}{2}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用數(shù)字1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．120B．60C．50D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，A，H在圓上，過點H作圓的切線BC，AB，AC分別交圓于點M，N．
（1）求證：HB•HM•CN=HC•HN•BM；
（2）若AH為圓的直徑，求證：△AMN∽△ACB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
車流量x（萬輛）1234567
PM2.5的濃度y
（微克/立方米）		27313541495662
（1）在表中畫出車流量與PM2.5濃度的散點圖．
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）①利用所求回歸方程，預(yù)測該市車流量為8萬輛時，PM2.5的濃度；
②規(guī)定當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量等級為優(yōu)或良，則應(yīng)控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）
參考公式：回歸直線的方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．運行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次與第二次輸入的a的值之和為0，則第一次與第二次輸出的a的值之和為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2}{x}$+ax-a-2（其中a＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若x∈[1，3]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義在R上的函數(shù)對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（1）=2，解不等式f（3x+4）＞4．

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