18．在復(fù)平面上，已知復(fù)數(shù)z1與z2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足z1z2=9i，則|z1|=3．

分析 設(shè)z1=x+yi（x，y∈R），由已知條件可得z2=y+xi，利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算求解即可得答案．

解答 解：設(shè)z1=x+yi（x，y∈R），又復(fù)數(shù)z1與z2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則z2=y+xi．
∴z1z2=（x+yi）（y+xi）=xy+x2i+y2i+xyi2=（x2+y2）i=9i．
∴x2+y2=9．
則|z1|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=3$．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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13．已知f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$-1．
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3．角α頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，tanα=-2，點(diǎn)P在α的終邊上，點(diǎn)Q（-3，-4），則$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{OQ}$夾角余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$或$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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10．經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F作該雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)相較于M，N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OMN的面積是$\frac{2}{3}$a2，則該雙曲線(xiàn)的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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8．已知f（α）=（$\frac{cos\frac{α}{2}}{sin\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）•$\frac{1-cos2α}{2sinα}$．求f（$\frac{π}{4}$）的值．

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