5．水平放置棱長(zhǎng)為2的正方體，以其各面中心為頂點(diǎn)的幾何體的正、側(cè)、俯視圖的面積不可能為（　�。�
A．4B．2C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 先判斷正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為正八面體，并畫出圖象、求出棱長(zhǎng)和高，根據(jù)正方體和幾何體的關(guān)系得到答案．

解答 解：正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為正八面體，如圖：
則棱長(zhǎng)為a=$\sqrt{2}$，高為h=2，
∴八面體的正、側(cè)、俯視圖一定是原正方體各個(gè)面的一部分，
∴幾何體的正、側(cè)、俯視圖的面積小于4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方體的內(nèi)接多面體，以及幾何體的三視圖，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{|x|}}}{e^x}（{x∈R}）$，若關(guān)于x的方程f2（x）-mf（x）+m-1=0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．$（{1\;，\;\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}+1}）$B．$（{0\;，\;\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}}）$C．$（{1\;，\;\frac{1}{e}+1}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}\;，\;1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某班籌辦的元旦晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，其中有一個(gè)小品、一個(gè)相聲、一個(gè)詩朗誦，演出順序有如下要求：小品必須排在前兩位，相聲不能排在第一位，詩朗誦不能排在最后一位，則該次晚會(huì)節(jié)目的演出順序的編排方案有174種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=x3，若x∈[1，2]時(shí)，f（x2-ax）+f（1-x）≤0，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a≥1C．a≥$\frac{3}{2}$D．a≤$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{|x-2a|}{x+2a}$在區(qū)間[1，4]上的最大值等于$\frac{1}{3}$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61；
（1）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的模；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，作三角形ABC，點(diǎn)P是三角形ABC所在平面上任意一點(diǎn)，求（$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PA}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，$\frac{|PO|}{|PF|}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=3x+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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