7．函數(shù)y=x2+2（a-1）x+6在（-∞，4）上是減函數(shù)，在（4，+∞）上是增函數(shù)．則a=-3．

分析 由二次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合圖象得到對稱軸．

解答 解：∵函數(shù)在（-∞，4）上是減函數(shù)，在（4，+∞）上是增函數(shù)，
∴此二次函數(shù)的對稱軸是x=4，
∴1-a=4，
∴a=-3．

點評 本題考查二次函數(shù)的圖象和單調(diào)性，需數(shù)形結(jié)合．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．過拋物線y2=2px的焦點，傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l交此拋物線于A、B兩點．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α終邊上一點P（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），sinα=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．命題“兩條對角線不垂直的四邊形不是菱形”的逆否命題是（　　）
A．若四邊形不是菱形，則它的兩條對角線不垂直
B．若四邊形的兩條對角線垂直，則它是菱形
C．若四邊形的兩條對角線垂直，則它不是菱形
D．若四邊形是菱形，則它的兩條對角線垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E、F分別是BC，A1C1的中點．
（1）求直線EF與平面ABC所成角的正弦值；
（2）設(shè)D是邊B1C1上的動點，當直線BD與EF所成角最小時，求線段BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx將 f（x）的圖象向右平移$\frac{φ}{2}$（0＜φ＜π） 個單位，得到y(tǒng)=g（x）圖象且g（x）的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{2}$）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．過雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F作兩漸近線的垂線，垂足分別為P、Q，若∠PFQ=$\frac{2}{3}$π，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)α∈（$\frac{π}{2}$，π），函數(shù)f（x）=（sinα）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$的最大值為$\frac{1}{4}$，則α=$\frac{5π}{6}$．

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