Question

3．如圖所示的流程圖，現(xiàn)輸入以下函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）

• A． f（x）=sinx
• B． f（x）=|x|
• C． f（x）=$\frac{1}{2}$（2^x+2^-x）
• D． f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$

Answer 1

分析 本題的框圖是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，其算法是找出即是奇函數(shù)且在[-1，1]上為減函數(shù)的函數(shù)，由此規(guī)則對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比對，即可得出正確選項(xiàng)．

解答 解：解：由框圖可判斷出框圖的功能是輸出的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又在[-1，1]上為減函數(shù)，
A中，f（x）=sinx為奇函數(shù)，但在[-1，1]上為增函數(shù)；
B中，f（x）=|x|為偶函數(shù)，
C中，f（x）=$\frac{1}{2}$（2^x+2^-x）為偶函數(shù)，
D中，f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$既是奇函數(shù)又在[-1，1]上為減函數(shù)，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖和函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)程序框圖的流程能夠判斷出框圖的功能是解答的關(guān)鍵．