8．已知復數(shù)z1=1-2i，z2=a+2i（其中i是虛數(shù)單位，a∈R），若z1•z2是純虛數(shù)，則a的值為-4．

分析 由復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，然后由實部等于0且虛部不等于0求得a值．

解答 解：∵z1=1-2i，z2=a+2i，
∴z1•z2=（1-2i）（a+2i）=a+4+（2-2a）i，
又z1•z2是純虛數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+4=0}\\{2-2a≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算，考查了復數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線y2=4x，過拋物線焦點且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線與拋物線交于A、B兩點，則|AB|=（　　）
A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數(shù)a，從集合{1，3，5}中隨機抽取一個數(shù)b，則向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-1，1）垂直的概率為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．由計算機產(chǎn)生的兩個0到1上的隨機數(shù)，按右側(cè)流程圖所示的規(guī)則，則能輸出數(shù)對（x，y）的概率是1-cos1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示的流程圖，現(xiàn)輸入以下函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=|x|C．f（x）=$\frac{1}{2}$（2x+2-x）D．f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，則當2x-y取得最小值時，x2+y2的值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的所對邊的長，若acosB=1，bsinA=$\sqrt{2}$，且A-B=$\frac{π}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，網(wǎng)格紙上小止方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．16B．20C．4$\sqrt{29}$D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．直角三角形ABC中，A為直角，AB=13，AC=3，P、Q為△ABC所在平面內(nèi)的點，滿足$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{CQ}$，則$\overrightarrow{AP}$在$\overrightarrow{CQ}$方向上的投影為$\frac{133\sqrt{205}}{615}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案