Question

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函數(shù)圖象如圖所示，且圖象經過點（0，1）和 （$\frac{11π}{12}$，0），則（　　）

• A． ω=$\frac{10}{11}$，φ=$\frac{π}{6}$
• B． ω=2，φ=$\frac{π}{12}$
• C． ω=2，φ=$\frac{π}{6}$
• D． ω=$\frac{10}{11}$，φ=$\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象確定A，ω和φ的值即可．

解答 解：∵圖象經過點（0，1）和 （$\frac{11π}{12}$，0），
∴f（0）=2sinφ=1，即sinφ=$\frac{1}{2}$，
∵|φ|＜$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，
由五點對應法得$\frac{11π}{12}$ω+$\frac{π}{6}$=2π，
解得ω=2，即函數(shù)的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
故選：C

點評 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出ω 和φ的值是解決本題的關鍵．