16．已知正數(shù)x，y滿足：2x+y=1，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵2x+y=1，x＞0，y＞0，
∴$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）×（2x+y）=$4+\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}+1$$≥2\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{2y}{x}}+5=9$
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\frac{1}{3}$時取等號．
∴$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是9
故選：D．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．△ABC中，∠A，∠B，∠C，所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，滿足∠A，∠B，∠C，成等差數(shù)列，且S△ABC=$\sqrt{3}$
（1）若b=2，求a+c的值；
（2）若a，b，c三邊長度成等比數(shù)列，判斷△ABC形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2，且a2=1．
（1）求{an}的通項an和前n項和Sn；
（2）設(shè)${{c}_{n}}=\frac{5-{{a}_{n}}}{2}$，bn=${2}^{{c}_{n}}$，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={x||x-1|＜2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為多少元，并求出此時生產(chǎn)A，B產(chǎn)品各少件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+1|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）＜5；
（2）若f（x）≥4-|a-1|對任意的實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，$\sqrt{\frac{1}{{a}_{n}^{2}}+2}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（n∈N+），記bn=a${\;}_{n}^{2}$，則數(shù)列{bnbn+1}的前n項和Sn=$\frac{n}{2n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且非p是非q的必要不充分條件，則實數(shù)a的范圍是[-$\frac{2}{3}$，0）∪（-∞，-4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{2}$πC．πD．2π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案