Question

2．函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�

• A． f（x）=lnx-sinx
• B． f（x）=lnx+cosx
• C． f（x）=lnx+sinx
• D． f（x）=lnx-cosx

Answer 1

分析 由圖象可知，f（1）＞f（$\frac{π}{2}$）＞0，分別對(duì)A，B，C，D計(jì)算f（1），f（$\frac{π}{2}$），再比較即可．

解答 解：由圖象可知，f（1）＞f（$\frac{π}{2}$）＞0，
當(dāng)x=1時(shí)，對(duì)于A：f（1）=ln1-sin1＜0，不符合，
對(duì)于D，f（1）=ln1-cos1＜0，不符合，
對(duì)于B：∵f（$\frac{π}{2}$）=ln$\frac{π}{2}$+cos$\frac{π}{2}$=ln$\frac{π}{2}$，f（1）=ln1+cos1=cos1，
對(duì)于C：∵f（$\frac{π}{2}$）=ln$\frac{π}{2}$+sin$\frac{π}{2}$=ln$\frac{π}{2}$+1，f（1）=ln1+sin1=sin1，∴f（$\frac{π}{2}$）＞f（1），不符合
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，最關(guān)鍵是利用排除法和函數(shù)值得變化趨勢(shì)，屬于基礎(chǔ)題．