函數(shù)y=
1
2
sin2x+cos2x的最小正周期為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)二倍角的三角函數(shù)公式和兩角和的正弦公式將函數(shù)表達(dá)式化簡得y=
2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2
，再由三角函數(shù)的周期公式即可算出函數(shù)y的最小正周期．
解答： 解：y=
1
2
sin2x+cos2x
=
1
2
sin2x+
1+cos2x
2

=
2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2

∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=
2π
2
=π；
故答案為π．
點(diǎn)評：本題給出三角函數(shù)表達(dá)式，求它的最小正周期，著重考查了三角恒等變換公式和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：復(fù)數(shù)z=
1+i
i
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；命題q：?x＞0使得2-x=ex，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，
1
an+1
=
1
2an
，n∈N*，{an}的前項(xiàng)和為Sn，則（　�。�
A、Sn=2-（
1
2
）n-1
B、Sn=2-（
1
2
）n
C、Sn=2n-1
D、Sn=2n-1-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x0，y0），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則可求出f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
4028
2015
）+f（
4029
2015
）的值為（　　）
A、4029B、-4029
C、8058D、-8058

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“0＜k＜9”是“曲線
x2
25
-
y2
9-k
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9
=1的焦距相同”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=
x
（0＜x＜1）的圖象，其在點(diǎn)M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=1分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），設(shè)△PQN的面積為S=g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若g（t）在區(qū)間（m，n）上單調(diào)遞增，求n的最大值；
（Ⅲ）若△PQN的面積為b時的點(diǎn)M恰好有兩個，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，…，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，…，依此類推，則標(biāo)簽20152的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1008，1007）
B、（1007，1006）
C、（1007，1005）
D、（1006，1005）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=4和圓C2：（x+2）2+（y-2）2=4關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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