9．已知 tanβ=3計(jì)算下列各式的值：
（1）$\frac{sinβ-2cosβ}{5cosβ+3sinβ}$        （2）2sinβ•cosβ

分析 （1）原式分子分母除以cosβ，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanβ的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanβ的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵tanβ=3，
∴分子分母除以cosβ后，
原式=$\frac{tanβ-2}{5+3tanβ}$=$\frac{1}{14}$；
（2）∵tanα=3，
∴原式=$\frac{2sinβ•cosβ}{{sin}^{2}β+{cos}^{2}β}$=$\frac{2tanβ}{{tan}^{2}β+1}$=$\frac{2×3}{9+1}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1（n∈N+）．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}$≤$\frac{{n+8•{{（-1）}^n}}}{2n}$對(duì)任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為$-\frac{21}{2}$．

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20．已知x2+y2=2x+8（x，y∈R），則4x2+5y2的最大值為64．

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17．已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為${S_n}={n^2}+n$
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式an．

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4．已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增，則ω的最大值為2．

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1．在曲線y=x2（x≥0）上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍的面積為$\frac{1}{12}$，則這個(gè)切線方程是．（　�。�
A．y=-2x-1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=2x+1

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．令g1（x）=g（x），${g_{n+1}}=g（{g_n}（x）），n∈{N^+}$，請(qǐng)猜想出gn（x）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，已知四棱錐 V-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2正方形，側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的等腰三角形，則二面角V-AB-C的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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